条件概率知识点

高考为了该同学们减负，很多的数学内容都变成了选修，比如说圆和概率。在高考数学试卷中最后一道的选做题就是按选修教材出的。同学们只要学好一门选修数学就可以完成高考数学的选做题。而条件概率是概率选修中的核心内容，下面从定义、性质和计算方法三个方面归纳了一下条件概率知识点。

【定义】

设A、B是两个事件，且P(A)>0,则称

P(B|A)=P(AB)/P(A)

为在事件A发生的条件下，事件B的条件概率.

注：P(B)表示“B发生”这个随机事件的概率，而P(B|A)表示在A发生的条件下，事件B发生的条件概率.

计算P(B)时，是在整个样本空间S上，考虑B发生的概率，而计算P(B|A)时，实际上是仅局限于在A事件发生的范围，来考察B事件发生的概率，一般地，P(B|A)\P(B).

【性质】

设B是一事件，且P(A)>0,则

1. 对任一事件B，有0≤P(B|A)≤1;

2. P(S|A)=1;

3. 可列可加性：设B1，B2，...是两两互不相容的事件，则有

P[(B1〡A)∪(B2〡A)∪...]=P(B1〡A)+p(B2〡A)+...

【计算方法】

(1) 直接利用条件概率的定义计算概率;

(2) 在加入条件后缩小了的样本空间中计算概率.

例如，在掷骰子的实验中，设事件A表示点数为2，事件B表示点数是偶数。

则由定义知 P(A|B)=P(AB)/P(B)=1/3，

其中S=(1,2,3,4,5,6)，AB=(2)，B=(2,4,6).

另外，在缩小的样本空间B中计算也得到同样的结果，P(A|B.)=1/3.

总之，概率选修题比几何圆的选修题好做。概率的问题都是和条件概率相关，同学们学好条件概率就能解决和古典概型相关的众多概率题。望以上的条件概率知识点能帮助同学们学习概率。